Au cours de l’automne 1976, une poignée de passionnés de minéralogie se réunissent pour fonder une nouvelle société minéralogique sous le nom de "Société des Amis du Caillou". La singularité des statuts de cette société (qui tient d’ailleurs davantage de l’amicale que de la société) réside dans la volonté de bannir les aspects commerciaux de ses activités. Il n’y a donc aucune bourse organisée par cette société et les membres sont encouragés à s’abstenir de commercialiser des minéraux.  Par contre la société promeut la connaissance de la minéralogie par les activités suivantes : exposés relatifs aux minéraux leur genèse et leurs gisements études des propriétés chimiques et physiques au travers d’expériences excursions sur des gisements intéressants afin que chacun puisse collecter des échantillons valables partage de récoltes minéralogiques faites par les membres. Depuis 1991 la société s’occupe de la description, du classement et de l’étiquetage de différentes collections du Musée d’Histoire Naturelle de La Chaux-de-Fonds. Ce travail de longue haleine est effectué dans les locaux du musée à raison de 2 séances par mois. Chaque année, la société publie ses procès-verbaux sous la forme d’un fascicule dont un exemplaire est conservé à la bibliothèque de la ville de la Chaux-de-Fonds.